Birthday Math(誕生日の数学), GPS Math(GPS(位置)の数学)~人と場所をつなげる数学(算数)の旅~
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Journey - mathematics that connects the people and location - (mathematics of GPS (position)) (math birthday) Birthday Math, GPS Math of (arithmetic)
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Journey - mathématiques qui relie les gens et l'emplacement - (mathématiques de GPS (position)) (mathématiques) anniversaire anniversaire de maths, maths de GPS (arithmétique)
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マラン・メルセンヌ(Marin Mersenne, 1588年9月8日 - 1648年9月1日)は、フランスの神学者。数学、物理に加え哲学、音楽理論の研究もしていた。メーヌ州(現在はサルト県)オアゼ出身。メルセンヌ数(メルセンヌ素数)の名の由来ともなる。また音響学の父とも呼ばれる。ヨーロッパの学者の間の交流の中心となって学問の発展に貢献したことで知られる。

他の学者との交流
メルセンヌの時代は今ほど通信手段が発達しておらず、研究者間の書簡のやり取りや議論が困難だったが、エティエンヌおよびブレーズ・パスカル父子、ジラール・デザルグ、ジル・ド・ロベルヴァルなど当代の一流の研究者や思想家達を招き、修道院の客間にて学問を論じ合う、メルセンヌ・アカデミーと称された広い交流を維持していた。この活動は1666年に創立されるパリ科学アカデミーへと発展してゆく。その他にも、フェルマーやルネ・デカルト、ガリレオ・ガリレイやホイヘンスやトリチェリなどとも交流があり、科学的な雑誌がなかった当時のヨーロッパ中の学者たちの文通による交流の中心となり、学問の発達に大いに貢献した。

メルセンヌはガリレオ・ガリレイの積極的な支持者で、ガリレオ理論のコメント付き翻訳をフランスで初めて刊行している。

数学
メルセンヌは"Cogitata Physico-Mathematica "(1644年)において、 2のn乗マイナス1(2^n - 1 )が素数ならば、nも素数であると定義した。この時の公式から導き出される自然数をメルセンヌ数、素数のことをメルセンヌ素数と呼ぶ。さらにメルセンヌはn ≦ 257 では2^n - 1 の整数について、n = 2,3,5,7,13,19,31,67,127,257については素数であるが、それ以外の257未満の正の整数の場合は合成数であるという予想をだしたが、実際にはリスト以外のn=61,89,107も素数であり、リスト内の67,257は素数ではなく合成数であることが後にオイラー、ルーカス、パヴシン等により証明された。nにあらゆる数値を代入し素数を検証・発見することは今では世界中でコンピューターを使って行われている。2009年8月現在、47個のメルセンヌ素数が発見されている。

メルセンヌ素数を用いた擬似乱数発生アルゴリズムを用いて開発された擬似乱数生成器にメルセンヌ・ツイスターがある。擬似乱数はコンピュータの速度競争やアルゴリズムの優劣判定、公開暗号キー等に使用されるようになる。

音律理論
12平均律の確立
メルセンヌは「音響学の父」とも呼ばれ、音律に関する理論書を多数書いている。"Harmonie universelle"(1636年)に於いて、オクターブを20000000:1000000として、ほぼ完璧に平均律を記述し、ヨーロッパで最初に音律の明確な理論を、確立した。これには2の12乗根の計算が必要であり、メルセンヌの数学的素養は、音律にも生かされている。
弦楽器の研究
弦楽器の音の高さが弦の長さによってのみ決まることを洞察し、振動数と弦の長さ・密度・張力との関係を数学的に定式化した。「海のトランペット」と呼ばれるトロンバ・マリーナという弦楽器の図版なども残している。


機械論哲学
デカルト的な機械論の支持者であり、世界は霊魂をもたない受動的な機械ととらえ、物体は厳密な数学的自然法則によって全面的に決定されており、神に完全に依存することにより神の全能性を高めた。一方あらゆる物体にまで霊魂が宿ると主張する魔術思想的なルネサンス哲学を否定していたメルセンヌは「魔術から機械論への移行」を担った哲学者でもあった。このためルネサンスの魔術の後継者的、薔薇十字運動を認めず支持者を激しく非難した。


生涯
1588年9月8日に出生し、即日カトリックの洗礼を受けた。幼少より勉学の才を表し、メルセンヌの両親は財政的な困窮にもかかわらず彼に教育を受けさせ、最初にル・マン校で文法を専攻し、16歳の頃、ラ・フレッシュにある王立学院に入った。そこは親の経済状況を問わず才能ある若者を育成るため新設されたイエズス会士の教育機関であった。メルセンヌより8歳年下のデカルトも後に彼らが終生の友情を結ぶことは知らずに2年後輩として入学している。その後パリ大学で神学を学び、1614年から1618年の間はヌヴェールで哲学と神学を教えた。1620年にパリに戻り、以降イタリアやオランダへの旅行以外は、終生パリの僧院に住み続け神学と哲学を教えるかたわら、自身の学問の研究を続けた。しばしばメルセンヌは修道士であると誤解されるが、実際には修道士の教育機関によって教育を受け指導者となっただけであり、イエズス会員になったことはない。

温和で親切な性質で、当代の研究者達の交流のネットワークを積極的につくりあげた。ガリレオの学術研究もサポートし、いくつかの翻訳作業などを行った。メルセンヌが彼らと交わした膨大な往復書簡は、当代の偉人の業績や生活ぶりを知る現在の貴重な研究資料ともなっている。特にデカルトとは親友であり、デカルトがオランダへ移ったさいもメルセンヌだけにその居場所を教え交信を続けた。またデカルトによるとメルセンヌは非常に好奇心が旺盛で、旧約聖書『創世記』28章12節に出てくる「ヤコブの梯子」の長さを計算してみるなど「様々なことを知りたがりすぎる」とこぼさせた。

メルセンヌが自身の公式で257以下の整数で素数として予想した10個の数字は、検証することなしに出されたものであり、結果としては半分の的中率であったが、逆に言えば勘だけで5つの素数を言い当てたことにもなり直感的に物事を捉える能力に秀でていたともとれる。

カトリック教徒であるメルセンヌはルネサンスの自然魔術やヘルメス哲学、カバラを嫌悪し、プロテスタント的思想の薔薇十字団を黒魔術師の団ないし思想的テロリストの陰謀結社とみなしていた。普段は温厚なメルセンヌもペンを持つと人格が変わり厳しくフィチーノやピコやアグリッパを罵倒した。そして、彼の攻撃は、同時代人の薔薇十字運動に加わっていた哲学者、ロバート・フラットにも向けられ泥沼化し、メルセンヌ・フラッド論争に発展する。

メルセンヌは数学だけでなく、宗教や音楽にも神の造りし秩序ある法則性をあてはめて捉え、科学と宗教を統合させようと試みた。1648年、59歳で肺膿瘍によって死亡。


生誕 1588年9月8日
  フランス
死没 1648年9月1日
 

1588年9月8日、フランスに生まれた。

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Marin Mersenne
Marin Mersenne (September 8, 1588 Marin Mersenne - 9 .1 . 1648) is a French theologian. I was also studied philosophy and music theory applied mathematics, the physical. Oaze from (Sarthe now) Maine State. But also the origin of the name of Mersenne number (Mersenne prime number). Also referred to as the father of acoustics. It is known to have contributed to the development of the field are at the center of exchange between scholars of Europe.

Exchanges with other scholars
Communication means is not developed enough now era of Mersenne, discussion and exchange of letters between researchers was a difficult, leading contemporary Blaise Pascal and his son Etienne, Girard Desargues, such as Gilles de Roberuvu~aru I had to maintain a large alternating current is called lead to thinkers and researchers, discuss each other in academic drawing room of the monastery, and Mersenne Academy. This activity Yuku developed into Paris Academy of Sciences, which is founded in 1666. There are other, exchange Rene Descartes and Fermat, also like Torricelli and Huygens and Galileo Galilei, it is central to the exchange through correspondence of scholars in Europe at the time there was no magazine scientific, greatly to the development of academic contributed.

In active advocate of Galileo Galilei, Mersenne has published for the first time in France a comment with the translation of Galileo theory.

Mathematics
"Cogitata Physico-Mathematica" Mersenne In (1644), minus 1 n-th power of 2 (2 ^ n - 1) is prime if and define n also is a prime number. I called Mersenne prime Mersenne number that, of prime natural numbers derived from official at this time. In 2 ^ n 257 n ≦ Mersenne further - for integer of 1, is prime for n = 2,3,5,7,13,19,31,67,127,257 but, of positive integers less than 257 other issued a forecast that is a composite number, but if, n = 61,89,107 other than the list is also a prime number in fact, Euler, Lucas, etc. Pavushin later be 67,257 in the list is a composite number, not a prime number as evidenced by the. verifying and detect prime numbers substituted for any number for n is performed using a computer in the world now. As of August 2009, Mersenne prime of 47 pieces have been found.

There is the Mersenne Twister pseudorandom number generator was developed using a pseudo-random number generation algorithm using a Mersenne prime. Relative merits of the decision algorithm and the speed competition of computer, pseudo-random number will be used for public encryption keys, and the like.

Temperament theory
Establishment of 12 equal temperament
Mersenne is also called the "father of acoustics", I wrote a number of books on the temperament theory. And in "Harmonie universelle" in (1636), as 20000000:1000000 the octave, you can write the equal temperament almost perfectly, was established, a clear theory of temperament for the first time in Europe. Calculation of the 12 root of two is required for this, the mathematical sophistication of Mersenne is also utilized in temperament.
Study of string instruments
The insight that the height of the sound of stringed instruments is determined only by the length of the string, was mathematically formulated the relationship between tension, density, length of chord and frequency. And illustrations of the stringed instrument called Toronba Marina called "trumpet of the Sea" We left behind.


Mechanistic philosophy
It is a supporter of the mechanistic Cartesian basis, we consider a mechanical passive that does not have a soul world, the object is completely determined by a strict mathematical laws of nature, by relying completely on God I increased the omnipotence of God. On the other hand Mersenne who had denied the Renaissance philosophy magical ideological claim that soul is to dwell in every object was also a philosopher played a "Migrating to mechanistic from magic." It condemned the supporters not recognized successor basis, the Rosicrucian movement of Renaissance magic for this.


Life
The born on September 8, 1588, and baptized the same day Catholic. Represents the size of the study since childhood, and let educated him despite hardship financial, He studied grammar at Le Mans school first, I was a 16-year-old, parents of Mersenne Royal you in LA Fresh I went into the academy. There was the educational institutions of Jesuit newly established for the Ru foster talented youngster regardless of the economic situation of the parent. That they tie a lifelong friendship later Descartes also eight years younger than Mersenne is enrolled as a junior two years without knowing. He studied theology at the University of Paris and then, taught philosophy and theology at Nevers 1614-1618. Go back to Paris in 1620, the non-travel to the Netherlands and Italy and later, beside teaching philosophy and theology continued to live in the monastery of Paris lifelong and continued to study academic own. Mersenne be mistaken to be a monk often, but it is only became a leader educated by educational institutions of monks in fact, never became a Jesuit.

In nature a mild kind, I built up actively network of exchange of researchers contemporary. It also supports academic research of Galileo, was carried out and translation some work. enormous round-trip letter Mersenne had with them have become both valuable research material of current to know the lifestyles and performance of great contemporary. Close friend and Descartes in particular, Sai Descartes moved to the Netherlands continued to communicate and tell me the whereabouts only to Mersenne. Also, want to know that a "variety of curious vigorous very Mersenne, etc. try to calculate the length comes out in verse 12 the Old Testament" Genesis "Chapter 28 of" Yakobunohashigo "According to the Cartesian The spill was added, "too.

10 numbers that were expected as a prime number is an integer from 257 following Mersenne is the official of itself, has been issued without verification, it was a hit rate of half as a result, but, conversely can take and also excelled in the ability to capture the things intuitively is also that you have guessed the prime of five just intuition.

The aversion Hermes philosophy and natural magic, the Kabbalah of the Renaissance, is a Mersenne Catholics were regarded as conspiracy association of ideological terrorist team or the black magician the Rosicrucians of Protestant ideas. I cursed the Agrippa and Pico and Ficino severe personality changes mild-mannered Mersenne also to have a pen usually. Then, the quagmire directed philosopher who had joined the Rosicrucian movement of his contemporaries, also Robert flat, his attack, develop into Mersenne flood controversy.

Mersenne tried to seize it by applying the law of orderly and made of God not only mathematics, but also in music and religion, and trying to integrate science and religion. 1648, death by lung abscess at the age of 59.


September 8, 1588 birth
  France
September 1, 1648 Date of death
 

September 8, 1588, I was born in France.

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Marin Mersenne (8 Septembre, 1588 Marin Mersenne - 9 . 1 . 1648) est un théologien français. J'ai également été étudié mathématiques appliquées philosophie et la théorie de la musique, de la physique. Oaze de (Sarthe maintenant) État du Maine. Mais aussi à l'origine du nom de nombre de Mersenne (nombre de Mersenne premier). On parle aussi le père de l'acoustique. Il est connu pour avoir contribué au développement du champ sont au centre des échanges entre les chercheurs de l'Europe.

Échanges avec d'autres chercheurs
Un moyen de communication n'est pas assez développé maintenant ère de Mersenne, la discussion et l'échange de lettres entre les chercheurs était une difficile, conduisant contemporain Blaise Pascal et son fils Etienne, Girard Desargues, comme Gilles de Roberuvu ~ aru J'ai dû maintenir un courant alternatif est appelé plomb à des penseurs et des chercheurs, de discuter de l'autre dans la salle de dessin académique du monastère, et Mersenne Académie. Cette activité Yuku développé dans Paris Académie des Sciences, fondée en 1666. Il existe d'autres, l'échange René Descartes et Fermat, aussi comme Torricelli et Huygens et Galileo Galilei, il est au centre de l'échange par correspondance de chercheurs en Europe à l'époque il n'y avait pas revue scientifique, largement au développement de académique contribué.

Dans défenseur actif de Galileo Galilei, Mersenne a publié pour la première fois en France un commentaire avec la traduction de la théorie de Galilée.

Mathématiques
"Cogitata physico-Mathematica" Mersenne En (1644), moins 1 n-ième puissance de 2 (2 ^ n - 1) est premier si et définir également n est un nombre premier. J'ai appelé Mersenne nombre de Mersenne premier qui, des nombres naturels premiers dérivés du fonctionnaire à ce moment. En 2 ^ n 257 n ≦ Mersenne encore - pour nombre entier de 1, est premier pour n = 2,3,5,7,13,19,31,67,127,257 mais, d'entiers positifs inférieur à 257 autres émis une prévision qui est un nombre composé, mais si, n = 61,89,107 autre que la liste est aussi un nombre premier en fait, Euler, Lucas, etc Pavushin plus tard être 67 257 dans la liste est un nombre composé, pas un nombre premier comme en témoigne l'. vérifier et détecter les nombres premiers substitués pour un certain nombre de n est effectué en utilisant un ordinateur dans le monde aujourd'hui. En Août 2009, nombre premier de Mersenne de 47 morceaux ont été trouvés.

Il est le générateur de nombres pseudo-aléatoires Mersenne Twister a été développé en utilisant un algorithme de génération de nombres pseudo-aléatoires en utilisant un premier de Mersenne. Mérites relatifs de l'algorithme de décision et la compétition de vitesse de l'ordinateur, le nombre pseudo-aléatoire seront utilisées pour les clés de chiffrement publique, etc.

la théorie de tempérament
Mise en place de 12 tempérament égal
Mersenne est aussi appelé le «père de l'acoustique", j'ai écrit un certain nombre de livres sur la théorie de tempérament. Et dans "Harmonie universelle" dans (1636), comme 20000000:1000000 l'octave, vous pouvez écrire le tempérament égal presque parfaitement, a été mis en place, une théorie claire de tempérament pour la première fois en Europe. Calcul de la 12 racine de deux est nécessaire pour cela, la sophistication mathématique de Mersenne est également utilisé dans le tempérament.
Étude des instruments à cordes
L'idée que la hauteur de son des instruments à cordes est déterminée uniquement par la longueur de la chaîne, a été formulée mathématiquement la relation entre la tension, la densité, la longueur de la corde et de la fréquence. Et des illustrations de l'instrument à cordes appelé Toronba Marina appelée «trompette de la mer" Nous laissés pour compte.


Philosophie mécaniste
Il est un partisan de la base cartésienne mécaniste, nous considérons un passif mécanique qui ne possède pas un monde de l'âme, l'objet est complètement déterminée par une des lois mathématiques strictes de la nature, en s'appuyant entièrement sur Dieu J'ai augmenté la toute-puissance de Dieu. D'autre Mersenne main qui avait refusé la philosophie de la Renaissance revendication idéologique magique que l'âme est d'habiter dans chaque objet était aussi un philosophe a joué un «Migration vers mécaniste de la magie." Il a condamné les supporters ne sont pas reconnus base successeur, le mouvement rosicrucien de la magie de la Renaissance pour cela.


Vie
La né le 8 Septembre 1588, et baptisé le même jour catholique. Représente la taille de l'étude depuis l'enfance, et de le laisser études malgré les difficultés financières, il a étudié la grammaire à l'école Le Mans début, j'étais un 16 ans, les parents de Mersenne vous Royal à LA frais Je suis entré dans l'académie. Il y avait les établissements d'enseignement de jésuite nouvellement établies pour le Ru accueil jeune talent indépendamment de la situation économique de la société mère. Qu'ils lient une amitié à vie plus tard Descartes aussi huit ans de moins que Mersenne est inscrit en tant que deux jeunes années sans le savoir. Il étudia la théologie à l'Université de Paris, puis, a enseigné la philosophie et la théologie à Nevers de 1614 à 1618. Retour à Paris en 1620, la non-Voyage aux Pays-Bas et l'Italie et, plus tard, à côté de la philosophie de l'enseignement et de la théologie a continué à vivre dans le monastère de Paris à vie et a continué à étudier propre académique. Mersenne se tromper d'être un moine souvent, mais il est seulement devenu un chef instruit par les établissements d'enseignement de moines, en fait, n'a jamais été un jésuite.

Dans la nature, une sorte doux, j'ai construit activement réseau d'échange de chercheurs contemporains. Il soutient également la recherche universitaire de Galileo, a été réalisée et la traduction des travaux. énorme lettre aller-retour Mersenne avait avec eux sont devenus à la fois du matériel de recherche précieux du courant de connaître les modes de vie et les performances de grande contemporain. Un ami proche et Descartes en particulier, Sai Descartes déplacé aux Pays-Bas ont continué à communiquer et me dire où se trouvait seulement à Mersenne. Aussi, veulent savoir que "variété de curieux vigoureuse très Mersenne, etc essayer de calculer la longueur est dans le verset 12 de l'Ancien Testament" Genesis "Chapitre 28 de" Yakobunohashigo "Selon le cartésien Le déversement a été ajouté, "trop.

10 numéros qui étaient attendus comme un nombre premier est un nombre entier de 257 Mersenne suivant est le responsable de lui-même, a été délivré sans vérification, il avait un taux de demi-succès à la suite, mais, à l'inverse peut prendre et aussi excellé dans la capacité de capturer les choses intuitivement est également que vous avez deviné le premier de cinq juste intuition.

L'aversion Hermes philosophie et la magie naturelle, la Kabbale de la Renaissance, est un Mersenne catholiques étaient considérés comme association de la conspiration de l'équipe terroriste idéologique ou le magicien noir Rose-Croix d'idées protestantes. Je maudis le Agrippa et Pico et grave de la personnalité Ficin change Mersenne affable aussi d'avoir un stylo en général. Ensuite, le bourbier dirigé philosophe qui avait rejoint le mouvement rosicrucien de ses contemporains, aussi Robert plat, son attaque, se développer en Mersenne controverse des inondations.

Mersenne a essayé de saisir en appliquant la loi de ne pas seulement les mathématiques ordonnés et en Dieu, mais aussi dans la musique et la religion, et en essayant d'intégrer la science et la religion. 1648, la mort par un abcès du poumon à l'âge de 59 ans.


8 septembre 1588 naissance
  France
1 septembre 1648 Date de décès
 

8 septembre 1588, je suis né en France.

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フランス、パリ、 ガロア
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France, Paris, Galois
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フランス パリ ルーヴル美術館
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France Paris Louvre Museum
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France Musée du Louvre
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位置占い(GPS素因数分解)
   
「GPS利用して、場所のパワー(数)を見つける」!地図上(GPS上)の経度、緯度、高度などから、その場所の「数のパワー」を調べる。素因数分解すれば、その場所のラッキーナンバーがわかる。素数であれば、数の上でのパワースポットとなる。(あなたの今の地点も調べてみよう!)

フランス、パリ、ガロアの場合 (経度,緯度)=(48.714297,2.211292)
これをそれぞれ10の6乗して整数にする。(経度×1000000,緯度×1000000)=(48714297,2211292)
さあ、ラッキーナンバーは?(自分で数を入力してみよう!あまり大きな数は・・・注意ね!)
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Position divination (GPS prime factorization)
 
The "use by GPS, to find the power of location (number)"! Longitude (GPS on), latitude, and altitude from, I examine the "power of the number" of its location on the map. If factoring, it can be seen lucky number of the place. If a prime number, it is the power spot in number. (We will check to see also point now you!)

(Longitude, latitude) = (48.714297,2.211292) if France, Paris, the Galois
Is an integer in mega respective it. (Longitude * 1000000, latitude * 1000000) = (48714297,2211292)
Now, lucky numbers? (I great attention ... number it so much! Let's enter the number on your own!)

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Position divination (GPS premier factorisation)
 
L '"utilisation par GPS, pour trouver la puissance de l'emplacement (nombre)"! Longitude (GPS sur), la latitude et l'altitude de, je examiner le «pouvoir du nombre» de son emplacement sur ​​la carte. Si l'affacturage, on peut voir nombre chanceux de l'endroit. Si un nombre premier, il est le lieu de la puissance du nombre. (Nous allons vérifier à voir également point vous maintenant!)

(Longitude, latitude) = (48.714297,2.211292) si la France, Paris, le Galois
Est un nombre entier méga respectif il. (Longitude * 1000000, latitude * 1000000) = (48714297,2211292)
Maintenant, numéros chanceux? (I grande attention ... nombre tellement! Entrons le numéro sur votre propre!)
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位置占い(GPS素因数分解)
   
「GPS利用して、場所のパワー(数)を見つける」!地図上(GPS上)の経度、緯度、高度などから、その場所の「数のパワー」を調べる。素因数分解すれば、その場所のラッキーナンバーがわかる。素数であれば、数の上でのパワースポットとなる。(あなたの今の地点も調べてみよう!)

ルーヴル美術館  の場合 (経度,緯度)=(48.860611,2.337644)
これをそれぞれ10の6乗して整数にする。(経度×1000000,緯度×1000000)=(48860611,2337644)
さあ、ラッキーナンバーは?(自分で数を入力してみよう!あまり大きな数は・・・注意ね!)
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Position divination (GPS prime factorization)
 
The "use by GPS, to find the power of location (number)"! Longitude (GPS on), latitude, and altitude from, I examine the "power of the number" of its location on the map. If factoring, it can be seen lucky number of the place. If a prime number, it is the power spot in number. (We will check to see also point now you!)

(Longitude, latitude) = (48.860611,2.337644) if the Louvre
Is an integer in mega respective it. (Longitude * 1000000, latitude * 1000000) = (48860611,2337644)
Now, lucky numbers? (I great attention ... number it so much! Let's enter the number on your own!)
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Position divination (GPS premier factorisation)
 
L '"utilisation par GPS, pour trouver la puissance de l'emplacement (nombre)"! Longitude (GPS sur), la latitude et l'altitude de, je examiner le «pouvoir du nombre» de son emplacement sur ​​la carte. Si l'affacturage, on peut voir nombre chanceux de l'endroit. Si un nombre premier, il est le lieu de la puissance du nombre. (Nous allons vérifier à voir également point vous maintenant!)

(Longitude, latitude) = (48.860611,2.337644) si le Louvre
Est un nombre entier méga respectif il. (Longitude * 1000000, latitude * 1000000) = (48860611,2337644)
Maintenant, numéros chanceux? (I grande attention ... nombre tellement! Entrons le numéro sur votre propre!)
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