Birthday Math(誕生日の数学), GPS Math(GPS(位置)の数学)~人と場所をつなげる数学(算数)の旅~
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Journey - mathematics that connects the people and location - (mathematics of GPS (position)) (math birthday) Birthday Math, GPS Math of (arithmetic)
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Journey - Mathematik, die die Menschen verbindet und Lage - (Mathematik des GPS (Position)) (Mathematik Geburtstag) Geburtstags-Mathe, Mathe von GPS (Arithmetik)
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ゲラルドゥス・メルカトル(Gerardus Mercator、1512年3月5日 - 1594年12月2日)は、16世紀ネーデルラントの地理学者。ほとんどの場合メルカトルの名で呼ばれるが、本名はゲラルト・デ・クレーマーまたはクレメル(Gerard De Kremer)である。地図の投影法であるメルカトル図法で知られる。

フランドル地方は古くから商業の中心地として栄え、また、ヨーロッパでは15世紀末頃から大航海時代に入りつつあり、この地域も貿易の中継地として発展しつつあった。彼が考案したメルカトル図法は、航海用の地図の図法として重要な発明であり、地図製作の歴史に大きな功績を残した。


数学関係
メルカトルの時代には、まだ積分法は知られていなかったので、赤道からの緯線距離の算出をメルカトルは級数の和として近似的に計算したにとどまり、作図に必要な数学的根拠を明らかにしなかったので、メルカトル図法は普及するに至らなかった。海図をはじめ世界図にも用いられるようになったのは1599年にイギリス人のエドワード・ライトが数値計算法(今日でいうリーマン和による方法)を用いて緯線距離を導き出し、作図に必要な数表を作成してからである。この緯線距離は正割関数を被積分関数とする定積分で表され、当該積分はアイザック・バローによって初めて閉じた式として求められたとされ(年代不詳)、1668年にジェームス・グレゴリーによっても求められた。今日では、この緯線距離式はグーデルマン関数の逆関数(ランベルト関数とも呼ばれる)に相当すると解釈される。
注:「メルカトル級数」は、ニコラス・メルカトル(Nicholas (Nikolaus) Mercator、1620年頃 - 1687年)である。

かつてベルギーの1000フラン紙幣にその肖像が描かれていた。




出身校 ルーヴェン大学(ルーヴェン・カトリック大学)


ゲラルト・デ・クレーマー または ゲラルト・デ・クレメル
生誕 1512年3月5日
 ネーデルラント17州 フランドル伯領 フランドル ルペルモンデ
死没 1594年12月2日(満82歳没)
ユーリヒ=クレーフェ=ベルク連合公国 デュイスブルク


メルカトルは1512年3月5日、フランドル(現ベルギー)のルペルモンデで、ドイツ人の両親の6番目の子供として生まれた。
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Gerardus Mercator
Gerarudo~usu-Mercator - The (March 5, 1512 Gerardus Mercator 12 .2 . 1594 ) geographer of the 16th century Netherlands. It is called by the name of Mercator in most cases, but Kremer or Gerald de Kramer real name is (Gerard De Kremer). He is known for the Mercator projection is a projection of the map.

Flanders also flourished as a center of commerce for a long time, and is entering the Age of Discovery from the late 15th century in Europe, it was the region also being developed as a transit point for trade. is an important invention as the map projection of marine, Mercator projection he devised left a great achievement in the history of cartography.


Mathematical relationship
In the days of Mercator , integration method we did not yet known , Mercator remains in was calculated approximately as the sum of a power series to calculate the latitude distance from the equator , and did not reveal the mathematical basis necessary to draw because , Mercator did not lead to the spread . Derives the parallel distance Edward Wright of the British by using the ( method of the Riemann sum as referred to today ) numerical calculation method in 1599 , it came to be used in the world view , including the chart the number required for the construction it is sure to create a table . It also sought by James Gregory ( age unknown ) , in 1668 is this latitude line distance is represented by a definite integral that the integrand the secant function , the integration is obtained as an expression that was closed for the first time by Isaac Barrow were . Today , it is interpreted that parallels the distance formula and corresponds to ( also called Lambertian function ) inverse function of Guderuman function .
Note: The " Mercator series " , ( , circa 1620 Nicholas (Nikolaus) Mercator - 1687 Years) Nicholas Mercator is .



The portrait was drawn in 1000 franc bill of Belgium once.

Alma mater the University of Leuven (Leuven Catholic University)


Gerald de Kremer or Gerald de Kramer
March 5, 1512 birth
 Netherlands 17 states Flemish Count of Flanders territory Le Monde Pell
December 2, 1594 Date of death (less than 82-year-old died)
= Jülich Kleve = Berg Union principality Duisburg


March 5, 1512, in Ruperumonde Flanders (now Belgium), Mercator was born as a child of parents of sixth German.
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Gerardus Mercator
Gerarudo ~ usu-Mercator - Die (5. März 1512 Gerardus Mercator 12 .2.1594) Geograph des 16. Jahrhunderts Niederlande. Es wird durch den Namen des Mercator in den meisten Fällen genannt, aber Kremer oder Gerald de Kramer richtiger Name ist (Gerard De Kremer). Er wird für die Mercator-Projektion genannt, ist eine Projektion der Karte.

Flandern blühte auch als ein Zentrum des Handels für eine lange Zeit, und geht in die Zeit der Entdeckungen des späten 15. Jahrhunderts in Europa, es war die Region, die auch als Transitland für den Handel entwickelt. ist eine wichtige Erfindung als der Kartenprojektion von Meeres, Mercator-Projektion entwickelt er hinterließ eine große Errungenschaft in der Geschichte der Kartographie.


matematiske forhold
I de dage af Mercator , integration metode vi endnu ikke kendt , Mercator forbliver i blev beregnet omtrent som summen af ​​en potensrække at beregne breddegrad afstand fra ækvator , og ikke afsløre det matematiske grundlag nødvendigt at henlede fordi, Mercator ikke førte til spredning . Udleder den parallelle afstand Edward Wright i den britiske ved hjælp af (metode af Riemann sum som nævnt i dag) numerisk beregningsmetode i 1599 kom det til at blive brugt i verden visning, herunder diagrammet nummeret er påkrævet til opførelse det er sikker på at oprette en tabel. Det er også søgt af James Gregory ( alder ukendt), i 1668 er denne breddegrad linje afstand er repræsenteret ved et bestemt integral , at integranden den secant funktion er integrationen opnået som et udtryk, der blev lukket for første gang af Isaac Barrow var . I dag er det tolkes der paralleller afstanden formel og svarer til ( også kaldet Lambertian funktion) invers funktion af Guderuman funktion.
Bemærk: " Mercator -serien" , ( , circa 1620 Nicholas ( Nikolaus ) Mercator - 1687 år) Nicholas Mercator er .


Das Porträt wurde in 1000 Franken Rechnung Belgien einmal eingezogen werden.

Alma mater der Universität Löwen (Leuven Catholic University)


Gerald de Kremer oder Gerald de Kramer
5. März 1512 Geburt
 Niederlande 17 besagt flämischen Grafen von Flandern Gebiet Le Monde Pell
2. Dezember 1594 Sterbedatum (weniger als 82-Jährige starb)
= Jülich Kleve Berg = Union Fürstentum Duisburg


5. März 1512, in Ruperumonde Flandern (heute Belgien), Mercator wurde als Kind von Eltern der sechste in Deutschland geboren.


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ネーデルラント17州 フランドル伯領 フランドル ルペルモンデ
ベルギー フランドル
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Flanders
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Flandern
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ルーヴェン大学
ルーヴェン・カトリック大学
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Leuven Catholic University
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Der Katholischen Universität Leuven
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ユーリヒ=クレーフェ=ベルク連合公国 デュイスブルク
ドイツ デュースブルク
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Germany Duisburg
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Deutschland Duisburg
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位置占い(GPS素因数分解)
   
「GPS利用して、場所のパワー(数)を見つける」!地図上(GPS上)の経度、緯度、高度などから、その場所の「数のパワー」を調べる。素因数分解すれば、その場所のラッキーナンバーがわかる。素数であれば、数の上でのパワースポットとなる。(あなたの今の地点も調べてみよう!)

ベルギー フランドルの場合 (経度,緯度)=(51.095024,4.447781)
これをそれぞれ10の6乗して整数にする。(経度×1000000,緯度×1000000)=(51095024,4447781)
さあ、ラッキーナンバーは?(自分で数を入力してみよう!あまり大きな数は・・・注意ね!)
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Position divination (GPS prime factorization)
 
The "use by GPS, to find the power of location (number)"! Longitude (GPS on), latitude, and altitude from, I examine the "power of the number" of its location on the map. If factoring, it can be seen lucky number of the place. If a prime number, it is the power spot in number. (We will check to see also point now you!)

(Longitude, latitude) = (51.095024,4.447781) In the case of Flanders
Is an integer in mega respective it. (Longitude * 1000000, latitude * 1000000) = (51095024,4447781)
Now, lucky numbers? (I great attention ... number it so much! Let's enter the number on your own!)
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Wahrsagerei Position (GPS Primfaktorzerlegung)
 
Die "Verwendung von GPS, um die Macht der Lage (Nummer) finden!" Grad (GPS), Breitengrad und Höhe aus, untersuche ich die "Macht der Zahl" seiner Lage auf der Karte. Wenn Factoring, kann es Glückszahl des Ortes gesehen werden. Wenn eine Primzahl ist, ist es die Macht vor Ort an der Zahl. (Wir werden überprüfen, siehe auch Punkt jetzt Sie!)

(Längengrad, Breitengrad) = (51.095024,4.447781) Im Fall von Flandern
Ist eine ganze Zahl im Mega jeweiligen es. (Länge * 1000000, Breite * 1000000) = (51095024,4447781)
Jetzt, Glückszahlen? (I große Aufmerksamkeit ... Nummer sie so sehr! Lassen Sie die Nummer auf eigene Faust!)
///////////////////////English edition ///////////////////////



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位置占い(GPS素因数分解)
   
「GPS利用して、場所のパワー(数)を見つける」!地図上(GPS上)の経度、緯度、高度などから、その場所の「数のパワー」を調べる。素因数分解すれば、その場所のラッキーナンバーがわかる。素数であれば、数の上でのパワースポットとなる。(あなたの今の地点も調べてみよう!)

ルーベン・カトリック大学の場合 (経度,緯度)=(50.877954,4.700294)
これをそれぞれ10の6乗して整数にする。(経度×1000000,緯度×1000000)=(50877954,4700294)
さあ、ラッキーナンバーは?(自分で数を入力してみよう!あまり大きな数は・・・注意ね!)
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Position divination (GPS prime factorization)
 
The "use by GPS, to find the power of location (number)"! Longitude (GPS on), latitude, and altitude from, I examine the "power of the number" of its location on the map. If factoring, it can be seen lucky number of the place. If a prime number, it is the power spot in number. (We will check to see also point now you!)

(Longitude, latitude) = (50.877954,4.700294) In the case of Ruben Catholic University
Is an integer in mega respective it. (Longitude * 1000000, latitude * 1000000) = (50877954,4700294)
Now, lucky numbers? (I great attention ... number it so much! Let's enter the number on your own!)
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Wahrsagerei Position (GPS Primfaktorzerlegung)
 
Die "Verwendung von GPS, um die Macht der Lage (Nummer) finden!" Grad (GPS), Breitengrad und Höhe aus, untersuche ich die "Macht der Zahl" seiner Lage auf der Karte. Wenn Factoring, kann es Glückszahl des Ortes gesehen werden. Wenn eine Primzahl ist, ist es die Macht vor Ort an der Zahl. (Wir werden überprüfen, siehe auch Punkt jetzt Sie!)

(Längengrad, Breitengrad) = (50.877954,4.700294) Im Fall von Ruben Katholischen Universität
Ist eine ganze Zahl im Mega jeweiligen es. (Länge * 1000000, Breite * 1000000) = (50877954,4700294)
Jetzt, Glückszahlen? (I große Aufmerksamkeit ... Nummer sie so sehr! Lassen Sie die Nummer auf eigene Faust!)
///////////////////////Deutsch Version 2///////////////////////



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位置占い(GPS素因数分解)
   
「GPS利用して、場所のパワー(数)を見つける」!地図上(GPS上)の経度、緯度、高度などから、その場所の「数のパワー」を調べる。素因数分解すれば、その場所のラッキーナンバーがわかる。素数であれば、数の上でのパワースポットとなる。(あなたの今の地点も調べてみよう!)

ドイツ デュイスブルクの場合 (経度,緯度)=(51.434408,6.762329)
これをそれぞれ10の6乗して整数にする。(経度×1000000,緯度×1000000)=(51434408,6762329)
さあ、ラッキーナンバーは?(自分で数を入力してみよう!あまり大きな数は・・・注意ね!)
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Position divination (GPS prime factorization)
 
The "use by GPS, to find the power of location (number)"! Longitude (GPS on), latitude, and altitude from, I examine the "power of the number" of its location on the map. If factoring, it can be seen lucky number of the place. If a prime number, it is the power spot in number. (We will check to see also point now you!)

(Longitude, latitude) = (51.434408,6.762329) For Germany Duisburg
Is an integer in mega respective it. (Longitude * 1000000, latitude * 1000000) = (51434408,6762329)
Now, lucky numbers? (I great attention ... number it so much! Let's enter the number on your own!)
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Wahrsagerei Position (GPS Primfaktorzerlegung)
 
Die "Verwendung von GPS, um die Macht der Lage (Nummer) finden!" Grad (GPS), Breitengrad und Höhe aus, untersuche ich die "Macht der Zahl" seiner Lage auf der Karte. Wenn Factoring, kann es Glückszahl des Ortes gesehen werden. Wenn eine Primzahl ist, ist es die Macht vor Ort an der Zahl. (Wir werden überprüfen, siehe auch Punkt jetzt Sie!)

(Längengrad, Breitengrad) = (51.434408,6.762329) Für Deutschland Duisburg
Ist eine ganze Zahl im Mega jeweiligen es. (Länge * 1000000, Breite * 1000000) = (51434408,6762329)
Jetzt, Glückszahlen? (I große Aufmerksamkeit ... Nummer sie so sehr! Lassen Sie die Nummer auf eigene Faust!)
///////////////////////English edition3 ///////////////////////



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