Birthday Math(誕生日の数学), GPS Math(GPS(位置)の数学)~人と場所をつなげる数学(算数)の旅~
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Journey - mathematics that connects the people and location - (mathematics of GPS (position)) (math birthday) Birthday Math, GPS Math of (arithmetic)
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ourney - Mathematik, die die Menschen verbindet und Lage - (Mathematik des GPS (Position)) (Mathematik Geburtstag) Geburtstags-Mathe, Mathe von GPS (Arithmetik)
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ルートヴィッヒ・ボルツマン
ルートヴィッヒ・エードゥアルト・ボルツマン(Ludwig Eduard Boltzmann, 1844年2月20日 - 1906年9月5日)はオーストリア・ウィーン出身の物理学者、哲学者でウィーン大学教授。統計力学の端緒を開いた功績のほか、電磁気学、熱力学、数学の研究で知られる。

ボルツマンは、クラウジウスが、1850年の論文において、純粋にマクロ的な概念として、カルノーサイクル上の関数として発見したエントロピーを、そのおよそ50年後に、統計力学の立場から見直し、エントロピーを原子の分布の仕方の尺度として再定義した事になる。今日、エントロピーの解説として、啓蒙書などで広く語られる「デタラメさの尺度」と言うエントロピーの通俗的概念は、エントロピーの本来の定義ではなく、ボルツマンが上記の式によって証明した「定理」である事を認識する必要が有る。イギリスの科学史家ブロノフスキは、BBCが1970年代に制作した科学史番組『人間の時代』において、こうしたボルツマンの科学史上の役割を取り上げ、ボルツマンこそは、原子を実在の対象と考えた最初の科学者であったと述べ、ボルツマンが科学史において果たした役割を称賛して居る。


ジェームズ・クラーク・マクスウェルらに続いて気体分子運動論を研究し、さらに分子の力学的解析から熱力学的な性質を説明する統計力学を創始した。その過程で、1872年にH定理により熱現象の不可逆性(エントロピーの増大)を証明した (L. Boltzmann: Wien Ber. 66, 275 (1872))。

1877年に発表した論文「熱平衡法則に関する力学的熱理論の第2主法則と確率計算の関係について」(L. Boltzmann: Wien Ber. 76, 373 (1877)) においてボルツマンの関係式、

S=k*(logW)

を導き、エントロピーと系のとりうる状態との関係を明らかにした。上式における比例定数kはボルツマン定数と呼ばれている。

1887年、グラーツ大学学長となる。その後も1890年にミュンヘン大学理論物理学教授、1900年にライプツィヒ大学教授の職に就く。

原子論の立場をとるボルツマンは、実証主義の立場から原子の存在を否定するエルンスト・マッハやヴィルヘルム・オストヴァルトらと対立し、激しい論争を繰り広げた。そのためもあって晩年はうつ病に苦しみ、アドリア海に面した保養地ドゥイノ(現在はイタリア・フリウリ=ヴェネツィア・ジュリア州)で静養中、家族が目を離したすきに自殺した。ウィーン中央墓地の14C区に葬られている。


生誕 Ludwig Eduard Boltzmann
1844年2月20日
 オーストリア帝国 ウィーン
死没 1906年9月5日(満62歳没)
 オーストリア=ハンガリー帝国 Tybein(現ドゥイーノ)


1844年2月20日、ウィーンに生まれた。
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Ludwig Boltzmann
University of Vienna physicist Professor of Austria from Vienna, in the philosopher - (September 5, 1906 February 20, 1844 Ludwig Eduard Boltzmann) Ludwig-Boltzmann Edo~uaruto. In addition to the achievement that opened the beginning of statistical mechanics, I will be known in the study electromagnetism, thermodynamics, mathematics.

Is Clausius, in an article of 1850, in the '50 after about, review from the point of view of statistical mechanics, Boltzmann, of the distribution of atoms entropy, entropy as a concept macroscopic, found as a function of the Carnot cycle on purely It would result in the re-defined as a measure of the way. Today, as a description of the entropy, the popular concept of entropy called "measure of randomness," as spoken widely in such enlightenment books, rather than the original definition of entropy, a Boltzmann proved by the above formula "theorem" it is necessary to be aware of things. In the "age of man" history of science program that the BBC has produced in the 1970s, took up the role of the history of science of these Boltzmann, is what Boltzmann, science historian Buronofusuki the United Kingdom, the first scientist was considered subject to the real atomic it said was, you are by praise the role of Boltzmann played in the history of science.


Was the founder of statistical mechanics to study the kinetic theory of gases following the James Clerk Maxwell, et al, explaining the nature thermodynamic from mechanical analysis of the molecule. In the process, proved (increase of entropy) irreversible phenomenon of heat by the H theorem in 1872 (L. Boltzmann:. Wien Ber 66, 275 (1872)).

"About the relationship of probability calculation and the second main law of the mechanical heat theory of thermal equilibrium law" paper presented in 1877: equation of Boltzmann in (L. Boltzmann 76, 373 (1877) Wien Ber.),

S = k * (logW)

This leads to, we clarified the relationship between the possible states of the system and entropy. Proportionality constant k in the above formula is called the Boltzmann constant.

In 1887, it is President of the University of Graz. Get a job of Leipzig University Professor University of Munich theoretical physics professor, in 1900 to 1890 afterwards.

Conflict with Wilhelm Ostwald and colleagues Ernst Mach to deny the existence of the atoms from the point of view of positivism, Boltzmann take the position of the atomic theory, was engaged in a fierce debate. The suffering depression later years was for that, committed suicide like the rest in the family releases the eye (Italy Friuli-Venezia Giulia now) getaway Duino facing the Adriatic Sea. It is buried in the 14C District of Vienna Central Cemetery.


Birth Ludwig Eduard Boltzmann
February 20, 1844
 Austrian Empire Vienna
September 5, 1906 Date of death (less than 62-year-old died)
 Austria-Hungary Tybein (current Duino)


February 20, 1844, I was born in Vienna.
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Ludwig Boltzmann
Universität Wien Physiker Professor für Österreich von Wien, in dem Philosophen - ( 5. September 1906 20. Februar 1844 Ludwig Boltzmann Eduard ) Ludwig -Boltzmann- Edo ~ uaruto . Neben der Leistung, die den Beginn der statistischen Mechanik geöffnet , ich werde in der Studie des Elektromagnetismus , Thermodynamik, Mathematik bekannt sein.

Ist Clausius , in einem Artikel von 1850 , in der nach etwa '50 , Kritik aus der Sicht der statistischen Mechanik , Boltzmann , der Verteilung der Atome Entropie , Entropie als ein Konzept makroskopischen , als Funktion der Carnot-Prozess gefunden auf rein es wäre in der Wieder definiert als Maß für die Art und Weise führen. Heute , als Beschreibung der Entropie , das beliebte Konzept der Entropie als " Maß der Zufälligkeit ", wie allgemein in solche Aufklärung Bücher , anstatt die ursprüngliche Definition der Entropie gesprochen , bewiesen eine Boltzmann durch die obige Formel " Satz " ist es notwendig zu wissen, von Dingen. Im " Zeitalter des Menschen " Geschichte der Wissenschaft Programm, das die BBC in den 1970er Jahren produziert , nahm die Rolle der Geschichte der Wissenschaft von diesen Boltzmann ist das, was Boltzmann , Wissenschaftshistoriker Buronofusuki Großbritannien, der erste Wissenschaftler galt als abhängig von dem realen Atom sie sagte, war: Sie sind durch Lob die Rolle der Boltzmann in der Geschichte der Wissenschaft spielte .


War der Begründer der statistischen Mechanik , die kinetische Gastheorie nach James Clerk Maxwell, et al studieren , aus dem die Art von thermomechanische Analyse des Moleküls. Dabei erwies sich ( Zunahme der Entropie ) irreversible Phänomen der Wärme durch den H -Theorem 1872 (L. Boltzmann : . Wien Ber 66, 275 (1872) ) .

" Über das Verhältnis der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der zweiten Haupt Recht der mechanischen Wärmetheoriedes thermischen Gleichgewichts Gesetz" Papier im Jahr 1877 vorgestellt : Boltzmann- Gleichung in ( . L. Boltzmann- 76 , 373 (1877) Wien Ber )

S = k * ( logW )

Dies führt zu , das die Beziehung zwischen den möglichen Zuständen des Systems und Entropie wir geklärt . Proportionalitätskonstante k in der obigen Formel ist die Boltzmann-Konstante bezeichnet.

Im Jahr 1887 ist es der Präsident der Universität Graz . Holen Sie sich einen Job von der Universität Leipzig Professor der Universität München Professor der theoretischen Physik , in 1900 bis 1890 danach.

Konflikt mit Wilhelm Ostwald und Kollegen Ernst Mach , die Existenz der Atome aus der Sicht des Positivismus leugnen , Boltzmann nehmen die Position der Atomtheorie , wurde in einer heftigen Debatte zu beteiligen . Das Leiden Depression später war für die Jahre , beging Selbstmord , wie der Rest der Familie gibt das Auge (jetzt Italien Friaul-Julisch Venetien ) Wochenende Duino an der Adria . Es ist in der 14C Bezirk Wiener Zentralfriedhof begraben.


Ludwig Boltzmann Eduard Geburt
20. Februar 1844
 Kaisertum Österreich Wien
5. September 1906 Sterbedatum ( weniger als 62 -Jährige starb )
 Österreich-Ungarn Tybein (aktuelle Duino )


20. Februar 1844 wurde ich in Wien geboren.
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ウィーン大学
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University of Vienna
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Universität Wien
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ドゥイノ
(イタリア・フリウリ=ヴェネツィア・ジュリア州)
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(Italy Friuli-Venezia Giulia)
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(Italia Friuli-Venezia Giulia)
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位置占い(GPS素因数分解)
   
「GPS利用して、場所のパワー(数)を見つける」!地図上(GPS上)の経度、緯度、高度などから、その場所の「数のパワー」を調べる。素因数分解すれば、その場所のラッキーナンバーがわかる。素数であれば、数の上でのパワースポットとなる。(あなたの今の地点も調べてみよう!)

ウィーン大学の場合 (経度,緯度)=(48.213137,16.360115)
これをそれぞれ10の6乗して整数にする。(経度×1000000,緯度×1000000)=(48213137,16360115)
さあ、ラッキーナンバーは?(自分で数を入力してみよう!あまり大きな数は・・・注意ね!)
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Position divination (GPS prime factorization)
 
The "use by GPS, to find the power of location (number)"! Longitude (GPS on), latitude, and altitude from, I examine the "power of the number" of its location on the map. If factoring, it can be seen lucky number of the place. If a prime number, it is the power spot in number. (We will check to see also point now you!)

(Longitude, latitude) = (48.213137,16.360115) In the case of the University of Vienna
Is an integer in mega respective it. (Longitude * 1000000, latitude * 1000000) = (48213137,16360115)
Now, lucky numbers? (I great attention ... number it so much! Let's enter the number on your own!)
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Wahrsagerei Position (GPS Primfaktorzerlegung)
 
Die "Verwendung von GPS, um die Macht der Lage (Nummer) finden!" Grad (GPS), Breitengrad und Höhe aus, untersuche ich die "Macht der Zahl" seiner Lage auf der Karte. Wenn Factoring, kann es Glückszahl des Ortes gesehen werden. Wenn eine Primzahl ist, ist es die Macht vor Ort an der Zahl. (Wir werden überprüfen, siehe auch Punkt jetzt Sie!)

(Längengrad, Breitengrad) = (48.213137,16.360115) Im Fall der Universität Wien
Ist eine ganze Zahl im Mega jeweiligen es. (Länge * 1000000, Breite * 1000000) = (48213137,16360115)
Jetzt, Glückszahlen? (I große Aufmerksamkeit ... Nummer sie so sehr! Lassen Sie die Nummer auf eigene Faust!)
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位置占い(GPS素因数分解)
   
「GPS利用して、場所のパワー(数)を見つける」!地図上(GPS上)の経度、緯度、高度などから、その場所の「数のパワー」を調べる。素因数分解すれば、その場所のラッキーナンバーがわかる。素数であれば、数の上でのパワースポットとなる。(あなたの今の地点も調べてみよう!)

イタリア・フリウリ=ヴェネツィア・ジュリア州の場合 (経度,緯度)=(46.225918,13.103365)
これをそれぞれ10の6乗して整数にする。(経度×1000000,緯度×1000000)=(46225918,13103365)
さあ、ラッキーナンバーは?(自分で数を入力してみよう!あまり大きな数は・・・注意ね!)
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Position divination (GPS prime factorization)
 
The "use by GPS, to find the power of location (number)"! Longitude (GPS on), latitude, and altitude from, I examine the "power of the number" of its location on the map. If factoring, it can be seen lucky number of the place. If a prime number, it is the power spot in number. (We will check to see also point now you!)

(Longitude, latitude) = (46.225918,13.103365) In the case of Italy, Friuli-Venezia Giulia
Is an integer in mega respective it. (Longitude * 1000000, latitude * 1000000) = (46225918,13103365)
Now, lucky numbers? (I great attention ... number it so much! Let's enter the number on your own!)
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Posizione divinazione (GPS fattorizzazione in numeri primi)
 
Il "utilizzare tramite GPS, per trovare la forza di posizione (numero)"! Longitudine (GPS sulla), latitudine e altitudine da, io esaminare il "potere del numero" della sua posizione sulla mappa. Se factoring, si può vedere il numero fortunato del luogo. Se un numero primo, è il punto di alimentazione in numero. (Controlleremo vedere anche il punto ora è!)

(Longitudine, latitudine) = (46.225918,13.103365) Nel caso di Italia, Friuli-Venezia Giulia
È un intero mega rispettiva esso. (Longitude * 1000000, latitudine * 1000000) = (46225918,13103365)
Ora, numeri fortunati? (Ho grande attenzione ... numero così tanto! Entriamo il numero sul proprio!)
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