Birthday Math(誕生日の数学), GPS Math(GPS(位置)の数学)~人と場所をつなげる数学(算数)の旅~
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Journey - mathematics that connects the people and location - (mathematics of GPS (position)) (math birthday) Birthday Math, GPS Math of (arithmetic)
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遠山 啓(とおやま ひらく、1909年8月21日 - 1979年9月11日)は、熊本県宇城市小川町出身の日本の数学者。数学教育の分野でよく知られる。


大学は東京帝国大学理学部数学科に一旦入学した後で、ここを退学。小学校時代から社会や人間に関わるのが嫌いで、不運な国に生まれたと感じていた。そのためもあって、証明で千人万人を納得させられる数学で身を立てて行こうと思ってきたことをここで再度認識し、東北帝国大学理学部の数学科に再入学し、そこを1938年に卒業。この時28歳だった。卒業後、霞ヶ浦海軍基地の航空隊の教官(海軍教授)を務めながら、整数論と代数関数論の研究をしていた。1944年から東京工業大学に助教授として勤務、1949年、同大学教授に就任した。

1950年ごろから数学教育に関心を持つようになり、1951年(昭和26年)、数学教育協議会(数教協)を結成し、長くその委員長として、小中学校の教育現場での数学教育を指導、数学教育の改良運動に率先してその力となった。中学校の数学教育において、因数分解や幾何の証明など、あまりに難解な問題を生徒に課す事を批判していた他、日本の学校教育が、生徒に間違いをさせない事を過度に重要視するのを批判していた。

「タイル」というシェーマの使用、「数」による指導に加えて幾何学量(長さ、面積など)にもとづく「量の概念」の導入、「水道方式」という数学の学び方を開発。70年東工大を定年退官、名誉教授。1973年には、教育の全体をどう変えていくかをテーマに、雑誌『ひと』を創刊。1979年(昭和54年)没。享年70。



『遠山啓著作集 数学教育論シリーズ』(全13巻)太郎次郎社、1978-81

0. 数学教育への招待
1.数学教育の展望
2.数学教育の潮流
3.水道方式とはなにか
4.水道方式をめぐって
5.量とはなにか I-内包量・外延量
6.量とはなにかII-多次元量・微分積分
7.幾何教育をどうすすめるか
8.数学教育の現代化
9.現代化をどうすすめるか
10.たのしい数学・たのしい授業
11.数楽への招待Ⅰ
12.数楽への招待Ⅱ
13.数学教育の改革運動


『遠山啓著作集 数学論シリーズ』(全8巻)太郎次郎社、1980-81

0. 数学への招待
1.数学の展望台I 中学・高校数学入門
2.数学の展望台II 複素数・三角関数・線形代数
3.数学の展望台III 行列・微分積分
4.現代数学への道
5.数学つれづれ草
6.数学と文化
7.数学のたのしさ



『遠山啓著作集 教育論シリーズ』(全5巻)1978-80、太郎次郎社
 
0. 教育への招待
1.教育の理想と現実
2.教育の自由と統制
3.序列主義と競争主義
4.教師とは、学校とは


誕生 1909年8月21日
 朝鮮 仁川  (韓国 仁川)
 日本 熊本県
死没 1979年9月11日
 

1909年(明治42年)、朝鮮の仁川に生まれるが、すぐに郷里の熊本県に帰る。
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Toyama Hiraku
Hiraku Toyama (Toyama Hiraku, August 21, 1909 - September 11, 1979) is a Japanese mathematician of Kumamoto Prefecture Uki from Ogawa. I will be well-known in the field of mathematics education.


After you have entered once in the Tokyo Imperial University Faculty of Science Department of Mathematics, University dropped out of here. It was felt that hate's involved in human society and from elementary school, to have been born in the ill-fated country. We recognize again here that we have thought it was for that, and let's set up only in mathematics that are convinced thousand million people in the proof, re-enrolled in the Department of Mathematics of the Tohoku Imperial University Faculty of Science, and 1938 there He graduated a year. It was 28 years old at this time. After graduation, while served as a (Naval University) instructor of Air Corps of Kasumigaura naval base, I've been doing some research of algebraic function theory and number theory. Worked as an assistant professor in the Tokyo Institute of Technology from 1944, 1949, and was appointed to the university professor.

It becomes so interested in mathematics education from around 1950, 1951, and formed Mathematics Education Council (several co-teaching), as its chairman, long mathematics education in elementary and junior high school education and teaching, and became the force to take the initiative to improve movement of mathematics education. In mathematics education of junior high school, in addition to had been criticized that it imposed on the student, such as proof of geometric factoring and, esoteric too problem, school education in Japan, and to emphasis too that you do not mistake the students has been criticized.

The development introduction of the "concept of amount" based on geometric volume (length, and area) in addition use of schema called "tiles", to guidance by "number", and how to learn mathematics called "water system". Retirement age retired from Tokyo Institute of Technology '70, professor emeritus. In 1973, the theme of how it will change the whole of education, and launched the magazine "People". 1979 death. Age at death 70.

"Toyama Kei Collected Works Mathematics Education Theory" series (all 13 volumes) Taro Jiro-sha ,1978-81

Invitation to 0. Mathematics education
Outlook of 1. Mathematics education
Tide of 2. Mathematics education
The What is 3. Water system
Concerning 4. Water system
I-enclosed volume and extensive quantity What is 5. Amount
The II-volume and multi-dimensional calculus What is 6. Amount
What do recommend 7. Geometric education
Modernization of 8. Mathematics education
What do recommend 9. Modernization
Class and fun mathematics and fun 10.
Ⅰ invitation to 11. Several music
Ⅱ of invitation to 12. Several music
Reform movement of 13. Mathematics education

"Toyama Kei Collected Works mathematics theory series" (all 8 volumes) Taro Jiro-sha ,1980-81

Invitation to 0. Mathematics
Lookout I junior high school and high school mathematics Introduction 1. Mathematics
Lookout II complex, trigonometric functions, linear algebra 2. Mathematics
Lookout III-matrix calculus of 3. Mathematics
Road to 4. Modern mathematics
Grass Tsurezure 5. Mathematics
And culture 6. Mathematics
Fun of 7. Mathematics

"Toyama Kei Collected Works Education Theory Series" (all five volumes) 1978-80, Taro Jiro-sha
 
Invitation to 0. Education
Ideal and Reality of 1. Education
And control freedom of 2. Education
Competition principle 3. Ranking principle
And 4. Teacher, and school


August 21, 1909 birth
 Korea Incheon (Incheon, South Korea)
 Japan Kumamoto
September 11, 1979 Date of death
 

In 1909, was born in Incheon Korea, but going back to his hometown of Kumamoto Prefecture immediately.
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朝鮮 仁川(韓国 仁川)
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Korea Incheon (Incheon, South Korea)
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熊本県宇城市小川町
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Kumamoto Prefecture Uki Ogawa
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東京帝国大学理学部数学科
(東京大学大学院 数理科学研究科)
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Tokyo Imperial University Faculty of Science Department of Mathematics
 (University of Tokyo Graduate School of Mathematical Sciences)
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仁川国際空港
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Incheon International Airport
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位置占い(GPS素因数分解)
   
「GPS利用して、場所のパワー(数)を見つける」!地図上(GPS上)の経度、緯度、高度などから、その場所の「数のパワー」を調べる。素因数分解すれば、その場所のラッキーナンバーがわかる。素数であれば、数の上でのパワースポットとなる。(あなたの今の地点も調べてみよう!)

朝鮮 仁川(韓国 仁川) の場合 (経度,緯度)=(37.447538,126.451907)
これをそれぞれ10の6乗して整数にする。(経度×1000000,緯度×1000000)=(37447538,126451907)
さあ、ラッキーナンバーは?(自分で数を入力してみよう!あまり大きな数は・・・注意ね!)
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Position divination (GPS prime factorization)
 
The "use by GPS, to find the power of location (number)"! Longitude (GPS on), latitude, and altitude from, I examine the "power of the number" of its location on the map. If factoring, it can be seen lucky number of the place. If a prime number, it is the power spot in number. (We will check to see also point now you!)

(Longitude, latitude) = (37.447538,126.451907) if Korea Incheon (Incheon, South Korea)
Is an integer in mega respective it. (Longitude * 1000000, latitude * 1000000) = (37447538,126451907)
Now, lucky numbers? (I great attention ... number it so much! Let's enter the number on your own!)
///////////////////////日本語版 ///////////////////////



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位置占い(GPS素因数分解)
   
「GPS利用して、場所のパワー(数)を見つける」!地図上(GPS上)の経度、緯度、高度などから、その場所の「数のパワー」を調べる。素因数分解すれば、その場所のラッキーナンバーがわかる。素数であれば、数の上でのパワースポットとなる。(あなたの今の地点も調べてみよう!)

熊本県宇城市小川町  の場合 (経度,緯度)=(32.595369,130.702825)
これをそれぞれ10の6乗して整数にする。(経度×1000000,緯度×1000000)=(32595369,130702825)
さあ、ラッキーナンバーは?(自分で数を入力してみよう!あまり大きな数は・・・注意ね!)

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Position divination (GPS prime factorization)
 
The "use by GPS, to find the power of location (number)"! Longitude (GPS on), latitude, and altitude from, I examine the "power of the number" of its location on the map. If factoring, it can be seen lucky number of the place. If a prime number, it is the power spot in number. (We will check to see also point now you!)

(Longitude, latitude) = (32.595369,130.702825) case of Kumamoto Prefecture Uki Ogawa
Is an integer in mega respective it. (Longitude * 1000000, latitude * 1000000) = (32595369,130702825)
Now, lucky numbers? (I great attention ... number it so much! Let's enter the number on your own!)
///////////////////////English edition 2///////////////////////



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位置占い(GPS素因数分解)
   
「GPS利用して、場所のパワー(数)を見つける」!地図上(GPS上)の経度、緯度、高度などから、その場所の「数のパワー」を調べる。素因数分解すれば、その場所のラッキーナンバーがわかる。素数であれば、数の上でのパワースポットとなる。(あなたの今の地点も調べてみよう!)

東京大学大学院 数理科学研究科 の場合 (経度,緯度)=(35.6585,139.68664)
これをそれぞれ10の6乗して整数にする。(経度×1000000,緯度×1000000)=(35658500,139686640)
さあ、ラッキーナンバーは?(自分で数を入力してみよう!あまり大きな数は・・・注意ね!)

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Position divination (GPS prime factorization)
 
The "use by GPS, to find the power of location (number)"! Longitude (GPS on), latitude, and altitude from, I examine the "power of the number" of its location on the map. If factoring, it can be seen lucky number of the place. If a prime number, it is the power spot in number. (We will check to see also point now you!)

(Longitude, latitude) = (35.6585,139.68664) In the case of the University of Tokyo Graduate School of Mathematical Sciences
Is an integer in mega respective it. (Longitude * 1000000, latitude * 1000000) = (35658500,139686640)
Now, lucky numbers? (I great attention ... number it so much! Let's enter the number on your own!)
///////////////////////日本語版3 ///////////////////////



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