Birthday Math(誕生日の数学), GPS Math(GPS(位置)の数学)~人と場所をつなげる数学(算数)の旅~
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Journey - mathematics that connects the people and location - (mathematics of GPS (position)) (math birthday) Birthday Math, GPS Math of (arithmetic)
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伊藤 清(いとう きよし、1915年9月7日 - 2008年11月10日)は、日本の数学者。確率論における伊藤の補題(伊藤の定理)の考案者として知られる。



業績
大戦中の1942年に、伊藤の補題で知られる確率微分方程式を生み出した。確率積分を計算する上で重要な伊藤の公式(伊藤ルール)は米国科学アカデミーによって、以下の様に評価されている。
ピタゴラスの定理は別格として、「伊藤の補題」(Ito's Lemma)以上に世界中に知れ渡り応用されている数学の成果は思い浮ばない。この成果は、古典解析におけるニュートンの微分積分学の基本定理と同様の役割を、確率解析において果すものであり、「必要不可欠なもの」(sine qua non)である。
伊藤の公式は確率解析学における基本定理で確率積分の計算手段を示したもので、この公式無しでは確率解析における計算はほぼ不可能といえる。


経済学分野への貢献
従来、方程式で記述できるグラフは直線か平滑な曲線のみで、ブラウン運動の軌跡など、まったくランダムな曲線(フラクタル曲線)は微分ができないため、方程式で表すことができなかった。伊藤の定理は微積分に確率論を導入することで、ランダム曲線である株式など金融商品のチャートを方程式で記述することをはじめて可能にした。このため、将来のある時点における金融商品の理論価格を計算で算出することが可能となり、数学に留まらず経済学全般、特に1990年代の金融工学理論の進歩に多大な貢献があった。

デリバティブの一種であるオプションの価格評価式であるブラック-ショールズ方程式の導出は伊藤の定理が基礎となっており、同方程式の考案者としてノーベル経済学賞を受賞したマイロン・ショールズは清に会った際にわざわざ握手を求め、伊藤の定理に敬意を表したという。伊藤自身は経済学に無関心で、ある経済学者の集まりに出席した際にあまりの歓迎ぶりに当惑のあまり、そもそもそんな定理を導いた記憶はないと言い張ったというエピソードが伝えられる。


生誕 1915年9月7日
 日本 三重県員弁郡北勢町
死没 2008年11月10日(満93歳没)
 日本 京都府京都市左京区
 呼吸器不全


1915年9月7日、三重県員弁郡北勢町(現・いなべ市)に生まれる。
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Ito Kiyoshi
The mathematician of Japan - (November 10, 2008 Kiyoshi Ito, September 7, 1915) Kiyoshi Ito. It is known as the inventor of (theorem of Ito) Itounohodai in probability theory.


Performance
In 1942 during the war, I have created a stochastic differential equation, known for Itounohodai. By the National Academy of Sciences, the official (Ito rules) Significant Ito has been evaluated as follows in the calculation of the probability integral.
As exceptional, the results of mathematics has been applied widely known around the world "Itounohodai" in (Ito's Lemma) no more reminiscent to the Pythagorean theorem. Are those that play in the probability analysis, a role similar to that of the fundamental theorem of calculus science of Newton in the classical analysis, "indispensable" This achievement is a (sine qua non).
The said formula Ito is shown a calculation means in stochastic integral fundamental theorem of probability analysis, calculation of the probability analysis almost impossible in this formula without.



Contribution to the field of economics
Conventionally, a graph can be described by the equation is only a smooth curve or a straight line, since that can not be differentiated (fractal curve) and the trajectory of the Brownian motion, the curve completely random and could not be represented by equations. By introducing probability theory to calculus, theorem of Ito was made possible for the first time to be described by equations chart of financial instruments such as stocks is a random curve. For this reason, it is calculated by calculating the theoretical price of a financial instrument at some point in the future is possible, go beyond economics in general, there was a significant contribution to the advancement of financial engineering theory in the 1990s, especially in mathematics.

Black is the price evaluation formula of options, which is a type of derivative - theorem of Ito has become a basic derivation of Scholes equation, Myron Scholes, who won the Nobel Prize in Economics as inventor of the equation when I met Qing and for a handshake bother, that pays tribute to the theorem of Ito. Ito himself is transmitted episodes that insisted that there is no memory of too much embarrassment, the first place has led to such a theorem to welcome the first time of the remainder when indifferent to economics, attended the gathering of some economists.


September 7, 1915 birth
 Japan Mie-gun Inabe Hokusei cho
November 10, 2008 Date of death (less than 93-year-old died)
 Japan Sakyo-ku, Kyoto, Kyoto Prefecture
 Respiratory failure


September 7, 1915, I was born in Mie Prefecture Inabe gun Hokusei town (now Inabe).
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アメリカ合衆国 コーネル大学
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United States Cornell University
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アメリカ合衆国 プリンストン高等研究所
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United States Institute for Advanced Study, Princeton
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京都大学数理解析研究所
(京都大学大学院理学研究科理学部図書館)
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Kyoto University Research Institute for Mathematical Sciences
 (Kyoto University Graduate School of Science, Faculty of Science Library)
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位置占い(GPS素因数分解)
   
「GPS利用して、場所のパワー(数)を見つける」!地図上(GPS上)の経度、緯度、高度などから、その場所の「数のパワー」を調べる。素因数分解すれば、その場所のラッキーナンバーがわかる。素数であれば、数の上でのパワースポットとなる。(あなたの今の地点も調べてみよう!)

三重県いなべ市  の場合 (経度,緯度)=(35.133583,136.539382)
これをそれぞれ10の6乗して整数にする。(経度×1000000,緯度×1000000)=(35133583,136539382)
さあ、ラッキーナンバーは?(自分で数を入力してみよう!あまり大きな数は・・・注意ね!)
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Position divination (GPS prime factorization)
 
The "use by GPS, to find the power of location (number)"! Longitude (GPS on), latitude, and altitude from, I examine the "power of the number" of its location on the map. If factoring, it can be seen lucky number of the place. If a prime number, it is the power spot in number. (We will check to see also point now you!)

(Longitude, latitude) = (35.133583,136.539382) In the case of Mie Prefecture Inabe
Is an integer in mega respective it. (Longitude * 1000000, latitude * 1000000) = (35133583,136539382)
Now, lucky numbers? (I great attention ... number it so much! Let's enter the number on your own!)
///////////////////////日本語版 ///////////////////////



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位置占い(GPS素因数分解)
   
「GPS利用して、場所のパワー(数)を見つける」!地図上(GPS上)の経度、緯度、高度などから、その場所の「数のパワー」を調べる。素因数分解すれば、その場所のラッキーナンバーがわかる。素数であれば、数の上でのパワースポットとなる。(あなたの今の地点も調べてみよう!)

アメリカ合衆国 コーネル大学の場合 (経度,緯度)=(42.453449,-76.473503)
これをそれぞれ10の6乗して整数にする。(経度×1000000,緯度×1000000)=(42453449,-76473503)(42453449,76473503)
さあ、ラッキーナンバーは?(自分で数を入力してみよう!あまり大きな数は・・・注意ね!)

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Position divination (GPS prime factorization)
 
The "use by GPS, to find the power of location (number)"! Longitude (GPS on), latitude, and altitude from, I examine the "power of the number" of its location on the map. If factoring, it can be seen lucky number of the place. If a prime number, it is the power spot in number. (We will check to see also point now you!)

(Longitude, latitude) = (42.453449, -76.473503) if the United States Cornell University
Is an integer in mega respective it. (Longitude * 1000000, latitude * 1000000) = (42453449, -76473503) (42453449,76473503)
Now, lucky numbers? (I great attention ... number it so much! Let's enter the number on your own!)
///////////////////////English edition 2///////////////////////



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位置占い(GPS素因数分解)
   
「GPS利用して、場所のパワー(数)を見つける」!地図上(GPS上)の経度、緯度、高度などから、その場所の「数のパワー」を調べる。素因数分解すれば、その場所のラッキーナンバーがわかる。素数であれば、数の上でのパワースポットとなる。(あなたの今の地点も調べてみよう!)

アメリカ合衆国 プリンストン高等研究所 の場合 (経度,緯度)=(40.331926,-74.666728)
これをそれぞれ10の6乗して整数にする。(経度×1000000,緯度×1000000)=(40331926,-74666728)(40331926,74666728)
さあ、ラッキーナンバーは?(自分で数を入力してみよう!あまり大きな数は・・・注意ね!)

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Position divination (GPS prime factorization)
 
The "use by GPS, to find the power of location (number)"! Longitude (GPS on), latitude, and altitude from, I examine the "power of the number" of its location on the map. If factoring, it can be seen lucky number of the place. If a prime number, it is the power spot in number. (We will check to see also point now you!)

(Longitude, latitude) = (40.331926, -74.666728) if the United States Institute for Advanced Study, Princeton
Is an integer in mega respective it. (Longitude * 1000000, latitude * 1000000) = (40331926, -74666728) (40331926,74666728)
Now, lucky numbers? (I great attention ... number it so much! Let's enter the number on your own!)
///////////////////////日本語版3 ///////////////////////



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