Birthday Math(誕生日の数学), GPS Math(GPS(位置)の数学)~人と場所をつなげる数学(算数)の旅~
///////////////////////
Journey - mathematics that connects the people and location - (mathematics of GPS (position)) (math birthday) Birthday Math, GPS Math of (arithmetic)
///////////////////////
Journey - matematică care conectează oamenii și locația - (matematică de GPS (poziție)) (ziua de naștere matematica) Data nasterii matematica, GPS Math de (aritmetică)
///////////////////////
バルトーク・ベーラ
バルトーク・ベーラ・ヴィクトル・ヤーノシュ(Bartok Bela Viktor Janos  1881年3月25日 - 1945年9月26日)はハンガリー領トランシルヴァニア(正確にはバナート)のナジセントミクローシュに生まれ、ニューヨークで没したクラシック音楽の作曲家、ピアノ演奏家、民俗音楽研究家。

作曲以外にも、学問分野としての民俗音楽学の祖の1人として、東ヨーロッパの民俗音楽を収集・分析し、アフリカのアルジェリアまで足を伸ばすなどの精力的な活動を行った。またフランツ・リストの弟子トマーン・イシュトバーン(1862年11月4日 - 1940年9月22日)から教えを受けた、ドイツ・オーストリア音楽の伝統を受け継ぐピアニストでもあり、コンサートピアニストやピアノ教師として活動した。ドメニコ・スカルラッティ、J・S・バッハらの作品の校訂なども行っている。

作風

本人が「若い頃の私にとって、美の理想はベートーヴェンだった」と回想しているようにドイツ・オーストリア音楽の強い影響から出発したが、ハンガリー民族やハンガリー王国内の少数民族の民謡をはじめとした民俗音楽の収集による科学的分析から、その語法を自分のものにしていった(同様の活動を行った先人にチェコのヤナーチェクがいる)側面と、同時期の音楽の影響を受けた側面のバランスの中で作品を生み出す、という独自の道を歩んだ。ただし、彼の楽曲は民俗音楽の旋律やリズムだけではなく構造面も分析したうえで、なおかつソナタ形式など西洋の音楽技法の発展系を同時に取り入れて成立していることや、過去の音楽に目を向けて新しい音楽を生み出そうとした点など、音楽史的には新古典主義の流れの1人と位置付けても間違いではないだろう。

彼の理論については様々な音楽学者たちが研究を行っており、ハンガリーの音楽学者レンドヴァイ・エルネーは、バルトークは5度圏の和声を基にして、それを拡張することで12半音階を等質に扱う「中心軸システム」(ジャズの「コルトレーン・チェンジズ」と背景の理論はほとんど同じである)や、作品の構成(楽式)から和音の構成に至るまで黄金分割を基礎に置き、そのためにフィボナッチ数列を活用したとの論文を発表している。


音楽家への道と民謡との出会い
学内でもピアニストやオルガニストとして活動し、ヨハネス・ブラームスの影響を受けた作曲活動にも取り組んでいたバルトークは、1898年にはウィーン音楽院に入学を許可される。しかし国際色豊かなウィーンよりもハンガリーの作曲家としての自分を意識すべきだというドホナーニの薦めに従い、翌年ブダペシュト王立音楽院(後のリスト音楽院)に入学。作曲をハンス・ケスラー、ピアノをトマーン・イシュトヴァーンに指導を受ける。ここではワグネリアンの学長からリヒャルト・ワーグナーの洗礼を受けるが、既にブラームスの影響を脱して先に進もうとしていた彼に、ワーグナーは答えをくれなかったと回想している。

1902年、21歳の時にリヒャルト・シュトラウスの《ツァラトゥストラはこう語った》に強烈な衝撃を受け、交響詩《コシュート》を作曲。1848年のハンガリー独立運動の英雄コシュート・ラヨシュへの賛歌であった為、当時ハプスブルク帝政の支配下にあったブダペシュトの世論を騒がせた。1904年にはゲルリーツェプスタ(現在スロヴァキア領)で初めてトランシルヴァニア出身者の歌うマジャル民謡に触れる。

1905年、パリのルビンシュタイン音楽コンクールにピアノ部門と作曲部門で出場。作曲部門では入賞せず奨励賞の第2席、ピアノ部門では2位であった(優勝者はヴィルヘルム・バックハウス)。自分の人生をピアニストとして描いていたため、優勝を果たせずかなり落胆したようであるが、それ以上に作曲部門での結果の方がショックだったようである。しかし、ハンガリーでは知られていなかったクロード・ドビュッシーの音楽を知るという収穫を得た。また民謡について科学的アプローチを始めていたコダーイ・ゾルターンに出会う。

1906年からコダーイやその他の研究者達と共にハンガリー各地の農民音楽の採集を始める。1913年にアルジェリアへ赴いた他は、専ら当時のハンガリー国内で民族音楽を採集していた。

1907年、26歳でブダペシュト音楽院ピアノ科教授となる。ピアニストとして各地を旅するのではなく、ハンガリーに留まったことで、更なる民謡の採集が進み、民謡の編曲なども行う。この時点でも、彼の大規模な管弦楽作品はまだブラームスやリヒャルト・シュトラウス、さらにはドビュッシーの影響を感じさせるものであるが、ピアノ小品や親しかった女性ヴァイオリン奏者シュテフィ・ゲイエルに贈ったヴァイオリン協奏曲第1番(ゲイエルの死後発表)の2楽章などでははっきりと民謡採集の影響が表れている。1908年の弦楽四重奏曲第1番にも民謡風要素が含まれている。またトマーンの紹介で知己を得ていたレオポルド・ゴドフスキー、バルトークの作品を評価したフェルッチョ・ブゾーニの推挙も得て、ピアニストとしてだけではなく作曲家としての名も次第に浸透し始める。


遺体は「ナチスドイツや共産主義ソ連の名前が残っている内は祖国に埋葬しない」との遺言に基づき、ニューヨーク州ハーツデイルのファーンクリフ墓地に埋葬されたが、ハンガリー社会主義労働者党が一党独裁放棄を決めるなど民主化が進んだことから、バルトークの二人の子息と指揮者ゲオルグ・ショルティらの尽力で亡骸が1988年7月7日ハンガリーに移送され、国葬によりブダペシュトのファルカシュレーティ墓地に埋葬された。現在ファーンクリフには記念碑が残されている。



出生 1881年3月25日
 オーストリア=ハンガリー帝国
 ハンガリー王国
 ナジセントミクローシュ
死没 1945年9月26日(満64歳没)
 アメリカ合衆国 ニューヨーク州
 ブルックリン区



1881年、ナジセントミクローシュ(現在のルーマニア、ティミシュ県のスンニコラウ・マレ)に農学校校長で同名の父バルトーク・ベーラ(1855年-1888年)とピアノ教師でドイツ系の母パウラ・ヴォイト(1857年-1939年。スロヴァキアのマルチン出身)の間に生まれる。
///////////////////////
Bartok Bela
Born in Nagy St. micro Perrache of (Banato to be exact) Hungary territory Transylvania, and classical music that died in New York - (September 26, 1945 March 25, 1881 Bartok Bela Viktor Janos) Bartok Bela Victor Janos composer, piano musician, folk music researcher.

Also a composer other than, was conducted vigorous activity as one of its folk music studies as a discipline, and to collect and analyze the folk music of Eastern Europe, such as extending the leg to Algeria in Africa. The disciple Thoman, Istvan of Franz Liszt - received a teaching from (November 4, 1862 September 22, 1940), is also a pianist inherit the tradition of Germany and Austria music, working as a piano teacher and concert pianist were. I have done as well as revision of the work Domenico Scarlatti, of J · S · Bach, et al.

Idiom

Was starting from the strong influence of Germany and Austria music himself as recalls, "for me when I was young, the ideal of beauty was Beethoven," but the O started a folk song of minorities Kingdom of Hungary in Hungarian and ethnic from a scientific analysis by collection of folk music that, (Janacek of Czech Republic are in the predecessors of performing similar activities) with the side that went to mine its wording, the side that was affected by the music of the same period I walked its own path that produces a work on the basis of the balance of the. However, and that in terms of structure surface not only the rhythm and melody of folk music also was analyzed, it has been established to incorporate at the same time the development system of music Western techniques such as sonata form yet, music his eyes to the past music It would not be an error and that it was going to Umidaso new music towards the, be positioned as one of the flow of new classicism in the history of music.

Music scholars have various conducting research for his theory, musicologist Rendovu~ai-Erune of Hungary, Bartok, as for the 12 chromatic scale by on the basis of the harmony of 5 degrees zone, to extend it Place the basis of the golden section up to the configuration of the chord from (Raku-shiki) (theoretical background is almost the same of jazz as "Coltrane Chenjizu") and "central axis system" deal in quality, the structure of the work, for the I have published a paper with the use of the Fibonacci sequence of numbers.


Encounter with folk songs and the way to musician
The Bartok you worked as organist and pianist also on campus, was also working on the composition activity was affected by Johannes Brahms, is admitted to the Vienna Academy of Music in 1898. But to follow the recommendation of Dohnanyi that we should be aware of myself as a composer of Hungary than Vienna cosmopolitan, he attended Budapeshuto Royal Academy of Music (Liszt Academy of Music after) the following year. Hans Kessler composer, I receive guidance in Thoman, Istvan the piano. To receive the baptism of Richard Wagner from the President of the Wagnerian here, but recalls him that was going to Susumo above with out of the influence of Brahms already, Wagner did not give me an answer.

1902, received a strong shock to, of Richard Strauss "said: Zarathustra is" composed the symphonic poem "Kossuth" in at the age of 21. Because it was a paean to the hero Lajos Kossuth, the Hungarian independence movement of 1848, it was the public opinion of fuss Budapeshuto there was under the control of the Habsburg Empire at that time. Touching the Magyar folk singing Transylvania graduates gel for the first time in Lee Tse Puszta (current Slovak territory) in 1904.

In 1905, it played a composer and piano department to department Rubinstein Music Competition in Paris. (Winner Wilhelm Backhaus) the second seat of Award, was second in the piano department without prize composer department. Because it was drawing as a pianist my life, it seems quite disappointed not fulfill the victory, but the result of a composer department appeared to be shocked any more. However, I got a harvest of knowing the music of Claude Debussy that were not known in Hungary. In addition, to meet Kodaly Zolan that had begun to scientific approach for the folk song.

I start a collection of peasant music of Hungary around together with researchers and other Kodaly from 1906. Aside from Omomui to Algeria in 1913, it was collected folk music in Hungary at the time exclusively.

In 1907, it is Budapeshuto Conservatory piano professor at the age of 26. But instead of traveling around as a pianist, and that it remained in Hungary, collection of folk further advances, also be carried out, such as arrangement of the folk song. At this point, Richard Strauss and Brahms, Orchestral Works, for his large are those that feel the influence of Debussy and even still, Violin Concerto No. 1 gave a woman violinist Steffi Geieru was acquainted and Piano Pieces influence of folk song collection is clearly visible in the second movement of such (after the death announcement of Geieru) turn. Folk-like elements are also included in the String Quartet No. 1 of 1908. In addition, also obtained recommendation of Ferruccio Busoni an evaluation of the work Leopold Godowsky, Bartok had gained acquaintance with the introduction of Thoman, name as a composer begins to penetrate gradually not only as a pianist.


On the basis of the will of the "not buried in the homeland among the names of the communist Soviet Union and Nazi Germany remains", his body was buried in Fern Cliff Cemetery in New York Hearts Dale, but the Hungarian Socialist Workers' Party is one from the fact that democratization has progressed and decide the party dictatorship abandoned, dead body is transported to Hungary July 7, 1988 by the efforts of conductor Georg Solti, et al and the son of two of Bartok, and Fal Kas Leh security of Budapeshuto by state funeral and was buried in the cemetery. Monument has been left in the Fern Cliff current.



March 25, 1881 birth
 Austria-Hungary
 Kingdom of Hungary
 Nagy St. micro Perrache
September 26, 1945 Date of death (less than 64 years old died)
 United States New York
 Brooklyn



1881, (Romania current, Sun'nikorau Marais of Timishu Prefecture) in Nagy St. micro Perrache in agricultural school principal and (-1888 years in 1855) father Bartok Bela of the same name in the piano teacher mother Paula Vu~oito of German descent (1857 I was born during the Martin born) of. Slovakia -1939 years.

///////////////////////
Bela Bartok
Născut în Nagy Sf. micro Perrache de (Banato pentru a fi exact) pe teritoriul Ungariei Transilvania, și muzică clasică, care a murit în New York - (26 septembrie 1945 25 martie 1881 Bartok Bela Viktor Janos) Bartok Bela Victor Janos compozitor, muzician pian, cercetător de muzică populară.

De asemenea, o alta decât compozitor, a fost realizat activitate viguroasa ca unul dintre studiile de muzică populară ca o disciplină, și de a colecta și analiza muzica populara a Europei de Est, cum ar fi extinderea piciorul în Algeria în Africa. Discipolul Thoman, Istvan de Franz Liszt - a primit o învățătură de la (04 noiembrie 1862 22 septembrie 1940), este, de asemenea, un pianist moșteni tradiția de Germania și Austria muzică, de lucru ca un profesor de pian și pianist de concert au fost. Am făcut la fel de bine ca revizuirea muncii Domenico Scarlatti, de J · S · Bach, et al.

Idiom

A fost incepand de la influența puternică a Germaniei și Austria, muzica se reamintește ca, "pentru mine când eram tânăr, idealul de frumusete a fost Beethoven,", dar O a început un cântec popular de minorităților Regatul Ungariei în limba maghiară și etnice de la o analiză științifică de colectare de muzică populară, care, (Janacek din Republica Cehă sunt în predecesorii desfășoară activități similare), cu partea care a fost a mea modul său de redactare, partea care a fost afectat de muzica de aceeași perioadă M-am plimbat propria cale care produce o lucrare, pe baza a soldului. Cu toate acestea, și că, în ceea ce privește suprafața structurii, de asemenea, a fost analizat nu numai ritmul și melodia de muzică populară, acesta a fost stabilit să includă în același timp, sistemul de dezvoltare de muzică tehnici occidentale, cum ar fi forma de sonată dar, de muzică ochii spre muzica trecut Nu ar fi o eroare și că a fost de gând să Umidaso muzica noua față de, să fie poziționat ca una din fluxul de nou clasicism în istoria muzicii.

Oamenii de știință de muzică au diferite cercetare conductoare pentru teoria sa, muzicolog Rendovu ~ ai-Erune a Ungariei, Bartok, ca și pentru 12 scara cromatică de pe baza armonia zonei 5 grade, pentru a se extinde Așezați baza de aur secțiunii până la configurația de coarda de la (Raku-Shiki) (background teoretic este aproape la fel de jazz ca "Coltrane Chenjizu") și "sistem de axe centrale" afacere în calitate, structura de lucru, pentru Am publicat o lucrare cu utilizarea secvenței Fibonacci de numere.


Întâlni cu cântece populare și modul de muzician
Bartók ai lucrat în calitate de organist și pianist, de asemenea, în campus, a fost, de asemenea, de lucru cu privire la activitatea de compoziție a fost afectată de Johannes Brahms, este admis la Academia de Muzică din Viena în 1898. Dar pentru a urma recomandarea de Dohnanyi că ar trebui să fim conștienți de mine ca un compozitor de Ungaria decât Viena cosmopolit, el a participat Budapeshuto Royal Academy of Music (Liszt Academia de Muzică, după), în anul următor. Hans Kessler compozitor, voi primi îndrumare în Thoman, Istvan pian. Pentru a primi botezul lui Richard Wagner de la președintele wagneriană aici, dar el își amintește că a fost de gând să Susumo mai sus cu de influența Brahms deja, Wagner nu mi-a dat un răspuns.

1902, a primit un șoc puternic la, de Richard Strauss ", a declarat: Zarathustra este" compus poemul simfonic "Kossuth", în, la vârsta de 21. Pentru că a fost un imn de erou Lajos Kossuth, mișcarea de independență maghiar din 1848, a fost opinia publică de tam-tam Budapeshuto a fost sub controlul Imperiului Habsburgic la acel moment. Atingerea cântând folk maghiar Transilvania absolvenți gel pentru prima dată în Lee Tse Puszta (teritoriul actual Slovacă) în 1904.

În 1905, ea a jucat un departament compozitor și pian la departamentul Rubinstein Music Competition din Paris. (Winner Wilhelm Backhaus), al doilea scaun de Award, a fost al doilea în departamentul de pian fără departament compozitor premiu. Pentru că a fost de desen ca un pianist viata mea, se pare destul de dezamăgit, nu îndeplinesc victoria, dar rezultatul a unui departament compozitor părea să fie nici mai socat. Cu toate acestea, am primit o recoltă de a cunoaște muzica lui Claude Debussy, care nu s-au cunoscut în Ungaria. În plus, pentru a satisface Kodaly Zolan care a început să abordare științifică pentru cântecului popular.

Am început o colecție de muzică țărănească din Ungaria în jurul împreună cu cercetători și alte Kodaly din 1906. În afară de Omomui la Algeria în 1913, au fost colectate de muzică populară în Ungaria, la momentul respectiv exclusiv.

În 1907, ea este profesor de pian la Conservatorul Budapeshuto la vârsta de 26. Dar, în loc de a călători în jurul ca un pianist, și care a rămas în Ungaria, o colecție de populare în continuare progrese, de asemenea, să fie efectuate, cum ar fi amenajarea a cântecului popular. În acest moment, Richard Strauss și Brahms, Orchestral Works, de mare lui sunt cei care se simt influența Debussy și chiar încă, Concertul pentru vioara nr 1 a dat o femeie violonist Steffi Geieru a fost familiarizat și piese pentru pian influența de folk colectare cântec este în mod clar vizibil în a doua mișcare de astfel de (după anunțarea morții Geieru) rândul său. Elemente populare cum ar fi, de asemenea, incluse în Cvartetul de coarde nr 1 din 1908. În plus, a obținut, de asemenea, recomandarea de Ferruccio Busoni o evaluare a activității Leopold Godowsky, Bartok a câștigat cunoștință cu introducerea de Thoman, nume ca un compozitor începe să pătrundă treptat, nu numai ca un pianist.


Pe baza de voința "nu îngropat în patria printre numele de comunist Uniunea Sovietică și Germania nazistă rămâne", trupul său a fost îngropat în Fern Cliff Cimitirul de la New York Hearts Dale, dar Partidul Muncitoresc Socialist Maghiar "este unul de la faptul că democratizarea a progresat și să decidă dictatura de partid abandonat, cadavru este transportat la Ungaria 07 iulie 1988 de către eforturile de dirijor Georg Solti, ș.a. și fiul a doi dintre Bartok, și securitate Fal Kas Leh a Budapeshuto de înmormântare de stat și a fost îngropat în cimitirul. Monumentul a fost lăsat în curentul Fern Cliff.



25 martie 1881 de naștere
 Austro-Ungaria
 Regatul Ungariei
 Nagy Sf. micro Perrache
26 septembrie 1945 Data de moarte (mai puțin de 64 de ani a murit)
 Statele Unite ale Americii New York
 Brooklyn



1881, (România actuală, Sun'nikorau Marais de Timishu Prefectura) în Nagy St micro Perrache în școală principal agricole și (-1888 ani în 1855), tatăl Bartok Bela cu același nume în mama profesoară de pian Paula Vu ~ Oito de origine germană (1857 M-am născut în timpul Martin născut) a. Slovacia -1939 ani.

///////////////////////

オーストリア=ハンガリー帝国 ハンガリー王国 ナジセントミクローシュ
(ルーマニア、ティミシュ、スンニコラウ・マーレ)
大きな地図で見る
(Romania, Timishu, Sun'nikorau Mare)
大きな地図で見る
(România, Timishu, Sun'nikorau Mare)
大きな地図で見る
///////////////////////
アメリカ合衆国 ニューヨーク州 ブルックリン区
大きな地図で見る
United States New York Brooklyn
大きな地図で見る
///////////////////////
位置占い(GPS素因数分解)
   
「GPS利用して、場所のパワー(数)を見つける」!地図上(GPS上)の経度、緯度、高度などから、その場所の「数のパワー」を調べる。素因数分解すれば、その場所のラッキーナンバーがわかる。素数であれば、数の上でのパワースポットとなる。(あなたの今の地点も調べてみよう!)

ルーマニア、スンニコラウ・マーレ の場合 (経度,緯度)=(46.072222,20.629444)
これをそれぞれ10の6乗して整数にする。(経度×1000000,緯度×1000000)=(46072222,20629444)
さあ、ラッキーナンバーは?(自分で数を入力してみよう!あまり大きな数は・・・注意ね!)
///////////////////////
Position divination (GPS prime factorization)
 
The "use by GPS, to find the power of location (number)"! Longitude (GPS on), latitude, and altitude from, I examine the "power of the number" of its location on the map. If factoring, it can be seen lucky number of the place. If a prime number, it is the power spot in number. (We will check to see also point now you!)

(Longitude, latitude) = (46.072222,20.629444) if Romania, of Sun'nikorau Mare
Is an integer in mega respective it. (Longitude * 1000000, latitude * 1000000) = (46072222,20629444)
Now, lucky numbers? (I great attention ... number it so much! Let's enter the number on your own!)
///////////////////////
Poziție divinație (GPS prim factorizare)
 
"Utilizarea de GPS, pentru a găsi puterea de localizare (număr)"! Longitudine (GPS pe), latitudine și altitudine de la, am examina "puterea a numărului" de poziția sa pe hartă. Dacă factoring, se poate observa numărul norocos de la locul. Dacă un număr prim, acesta este locul de alimentare în serie. (Vom verifica pentru a vedea, de asemenea, punctul de acum!)

(Longitudine, latitudine) = (46.072222,20.629444) în cazul în care România, de Sun'nikorau Mare
Este un număr întreg de la mega-l respectiv. (Longitudine * 1000000, latitudine * 1000000) = (46072222,20629444)
Acum, numere norocoase? (Am o mare atenție ... număr atât de mult! Să introduceți numărul pe cont propriu!)
///////////////////////English edition ///////////////////////



///////////////////////
位置占い(GPS素因数分解)
   
「GPS利用して、場所のパワー(数)を見つける」!地図上(GPS上)の経度、緯度、高度などから、その場所の「数のパワー」を調べる。素因数分解すれば、その場所のラッキーナンバーがわかる。素数であれば、数の上でのパワースポットとなる。(あなたの今の地点も調べてみよう!)

アメリカ合衆国、ニューヨーク、ブルックリン の場合 (経度,緯度)=(40.65,-73.95)
これをそれぞれ10の6乗して整数にする。(経度×1000000,緯度×1000000)=(40650000,-73950000)(40650000,73950000)
さあ、ラッキーナンバーは?(自分で数を入力してみよう!あまり大きな数は・・・注意ね!)
///////////////////////
Position divination (GPS prime factorization)
 
The "use by GPS, to find the power of location (number)"! Longitude (GPS on), latitude, and altitude from, I examine the "power of the number" of its location on the map. If factoring, it can be seen lucky number of the place. If a prime number, it is the power spot in number. (We will check to see also point now you!)

(Longitude, latitude) = (40.65, -73.95) if the United States, New York, Brooklyn
Is an integer in mega respective it. (Longitude * 1000000, latitude * 1000000) = (40650000, -73950000) (40650000,73950000)
Now, lucky numbers? (I great attention ... number it so much! Let's enter the number on your own!)
///////////////////////
Poziție divinație (GPS prim factorizare)
 
"Utilizarea de GPS, pentru a găsi puterea de localizare (număr)"! Longitudine (GPS pe), latitudine și altitudine de la, am examina "puterea a numărului" de poziția sa pe hartă. Dacă factoring, se poate observa numărul norocos de la locul. Dacă un număr prim, acesta este locul de alimentare în serie. (Vom verifica pentru a vedea, de asemenea, punctul de acum!)

(Longitudine, latitudine) = (40.65, -73.95), în cazul în care Statele Unite ale Americii, New York, Brooklyn
Este un număr întreg de la mega-l respectiv. (Longitudine * 1000000, latitudine * 1000000) = (40650000, -73950000) (40650000,73950000)
Acum, numere norocoase? (Am o mare atenție ... număr atât de mult! Să introduceți numărul pe cont propriu!)
///////////////////////English edition 2 ///////////////////////



///////////////////////